Xét ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao
nên BH^2=BM*BA; AH^2=AM*AB
=>BM=BH^2/BA; MA=AH^2/AB
BM/MA=BH^2/BA:AH^2/AB
\(=\dfrac{BH^2}{AH^2}=\dfrac{BH^2}{BH\cdot HC}=\dfrac{BH}{HC}\)
\(=\dfrac{AB^2}{BC}:\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB). Đường cao AH, đường phân giác AM. 1) Chứng minh: tam giác ABC ഗ tam giác HAC. 2) Cho AB = 15 cm; AC = 20 cm. Tính BM, CM. 3) Gọi điểm D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm H trên AB và AC. Chứng minh: tam giác ADE ഗ tam giác ACB
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB). Đường cao AH, đường phân giác AM. 1) Chứng minh: tam giác ABC ഗ tam giác HAC. 2) Cho AB = 15 cm; AC = 20 cm. Tính BM, CM. 3) Gọi điểm D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm H trên AB và AC. Chứng minh: tam giác ADE ഗ tam giác ACB
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.
a,Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.
b,Biết AB=8cm,AC=15cm.Tính AH,Sabc/Shac
c,Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,Ac.Chứng Minh AM.AB=AN.Ac
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB2= BH.BC.
b) Chứng minh: AB2/AC2 = BM/AM.
c) Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh SBIC = SAMIN.
Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC.
a) Biết AB = 6cm, AM = 5cm. Tính BC, AC.
b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC. Chứng minh ADME là hình chữ nhật.
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh DHE vuông tại H.
Cho tam giác vuông ABC vuông ở A ; có AB = 8cm ; AC = 15cm ; đường cao AH
a] Tính BC , BH , AH
b] Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC . Tứ giác AMNH là hình gì ?
c] chứng minh AM. AB = AN.AC
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, gọi EF lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC a) chứng minh AH=EF b) gọi M là trung điểm của BC chứng minh AM vuông góc với EF c) gọi I,J lần lượt là trung điểm của HB, HC chứng ming tứ giác IEFJ là hình thang vuông
Bài 17: Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm,
AC = 8cm
a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC
b/ Tính BC , AH , BH
c/ Gọi I và K lần lượt hình chiếu của điểm H lên cạnh AB, AC.
Chứng minh AI.AB =AK.AC
d/ Tính diện tích hình chữ nhật IHKA
Cho tam giac vuông ABC vuông ở A ; có AB=8 ; AC=15 ; đường cao AH
A) tính BC; BH; AH.
B) gọi M N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC . tính MN.
C) chứng minh AM*AB=AN*AC
