a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=50\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{30\cdot40}{50}=24\left(cm\right)\)
b: \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{30^2}{50}=18\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=MC=MB=BC/2=25(cm)
c: \(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH. Biết\(\frac{AB}{BC}=\frac{4}{5}\) và AC=9cm
a. Tinh BH, CH, AH
b. Tính số đo góc B, C
Cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BH có AB= 12 cm , BC = 14cm
a, Tính AC và BH
b, Vẽ phân giác góc B cắt AC ở D . Tính AD , DC, BD
c, Từ D vẽ DE vuông góc AB , DF vuông góc BC . Tính chu vi , diện tích EDFB
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH. Đặt BC=a, CA=b, AB=c, AH=h. cm tam giác có các cạnh a-h, b-c,h là 1 tam giác vuông
Cho tam giác ABC, biết AB=12cm, BC=20cm, AC=16cm
a. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông
b. Vẽ đường cao AH. Tính AH,BH
c. Giải tam giác vuông ACH
d. Vẽ phân giác AD. Tính DB, DC
e. Tinh cosB trong hai tam giac vuong HBA va ABC . suy ra AB2= BH.BC
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH = 24cm , HB = 16cm.
a ) Tính HC,AB,AC,BC
b ) Tính các góc B,C .
Cho tam giác ABC có:AB=21cm,AC=28cm,BC=35cm ,đg cao AH,Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BH và HC
a)Tính BH,DE,góc ABC?
b)Tính SDENM?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 15cm, BC = 25cm, tính AH và số đo của góc C ( làm tròn dến độ )
a/ Chứng minh: C là trung điểm của AD.
b/ Chứng minh: Bốn điểm C, D, H, O cùng thuộc 1 dường tròn.
c/ CB cắt DO tại E. Chứng minh: BC là tiếp tuyến của (S).
Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.
Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB,BC tại P,Q.Đường thẳng đi qua trung điểm F của AC và tâm I cắt AB tại E,PQ cắt đường cao AH tại M. Cm:AE=AM
