Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là điểm nằm trên cạnh BC (M khác B, C). Vẽ M, E lần lượt vuông góc với AB, AC tại E và F. Trên tia MF lấy I sao cho MI = AB

a) Tứ giác ABMI; AEMF là hình gì? Vì sao?

b) Giả sử BC= 8cm. Tính diện tích tam giác ABC.

c) Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. Chứng minh AB = CD và BF I DE

d) Chứng minh các đường thẳng DM, BF, CE đồng quy Mình cần gấp câu c, d ạ

Answer 1

a: Xét tứ giác ABMI có

MI//AB

MI=AB

Do đó; ABMI là hình bình hành

Xét tứ giác AEMF có

góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ

nên AEMF là hìnhchữ nhật

b: \(AB=\sqrt{\dfrac{BC^2}{2}}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{2}\cdot4\sqrt{2}=2\sqrt{2}\cdot4\sqrt{2}=16\left(cm^2\right)\)

c: A đối xứng D qua BC

nên CA=CD

=>CD=AB