Question

cho tam giác ABC. Trên tia đối của CA lấy điểm D, sao cho AC=CD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BC=CE.

a.CMR: AB=DE.

b.CMR:AE//DB

Answer 1

a. xét △ACB và △DCE có:
CA = CD (gt) ; \(\widehat{ACB}=\widehat{ECD}\left(đđ\right)\) ;CB = CE (gt)
=> △ACB = △DCE (c-g-c)
=> AB = DE (2 cạnh tương ứng)

b. xét △CAE và △CDB có:
CA = CD (gt); \(\widehat{ACE}=\widehat{BCD}\left(đđ\right)\) ;CB = CE (gt)
=> △CAE = △CDB (c-g-c)

\(=>\widehat{CAE}=\widehat{CDB}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AE // BD

Answer 2