Question

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn: D,E,F theo thứ tự là điểm chính giữa của các cung AB,AC,CA. Gọi I là giao điểm của AE với CD a) Chứng minh AE là đường phân giác của góc BAC. Tìm tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC b) Gọi M là giao điểm của AI với DF, N là giao điểm của BI với DE. CMR DMIN là tứ giác nội tiếp

 

Answer 1

a: E là điểm chính giữa của cung BC

=>AE là phân giác của góc BAC

b: D là điểm chính giữa của cung AB

=>CD là phân giác của góc ACB

Xét ΔACB có

AE,CD là phân giác

AE cắt CD tại I

=>I là tâm đường tròn nội tiếp