a,Vì cho tam giác ABC có đường cao BD và CE nên \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
=> 4 điểm B,C,D,E cùng thuộc đường tròn đường kính BC
................
a. 2 góc 90 độ cùng nhìn cạnh BC
suy ra tứ giác BEDC nội tiếp suy ra ĐPCM
b. câu a có BEDC nội tiếp suy ra góc DEC = góc DBC = 1/2 cung D'C = góc D'E'C
suy ra ĐPCM
c. Kẻ đk AG
Góc AGC = 1/2 cung AC = Góc ABC
Mà BEDC nội tiếp suy ra góc ABC = Góc ADE
suy ra góc AGC = góc ADE
mà chung góc GAC
suy ra ABD đồng dạng ACG suy ra góc ABD = góc ACG
Mà AG là đường kính suy ra góc ACG = 90 độ
suy ra ĐPCM