Xét tứ giác AEDB có \(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=90^0\)
nên AEDB là tứ giác nội tiếp
=>A,E,D,B cùng thuộc một đường tròn
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O). Vẽ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a/ Chứng mính bốn điểm C, D, ,H,E cùng thuộc một đường tròn tâm I. b/ Chứng minh bốn điểm B, F,E,C cùng thuộc một đường tròn tâm K. c/ Gọi M là trung điểm AH. Chứng minh: góc MEK = 90⁰
Đố mọi người bài này.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ; R ). Hai đường cao AD, BE ( D thuộc BC; E thuộc AC ) lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai là M và N.
a) Chứng minh MN//DE
b) Chứng minh khi (O) và dây AB cố định. Chứng minh rằng độ dài đoạn ED luôn không đổi khi điểm C di chuyển trên cung lớn AB.
Đọc tiếp
Đố mọi người bài này.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ; R ). Hai đường cao AD, BE ( D thuộc BC; E thuộc AC ) lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai là M và N.
a) Chứng minh MN//DE
b) Chứng minh khi (O) và dây AB cố định. Chứng minh rằng độ dài đoạn ED luôn không đổi khi điểm C di chuyển trên cung lớn AB.
Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường cao AD, BE cắt nhau tại H, kéo dài BE cắt đường tròn (O;R) tại F.a) Chứng minh: Tứ giác CDHE nội tiếp được một đường tròn.b) Chứng minh: Tam giác AHF cân.c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh: ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔCDE .d) Cho BC cố định và BC R 3 . Xác định vị trí của A trên đường tròn (O;R) để DH.DA lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường cao AD, BE cắt nhau tại H, kéo dài BE cắt đường tròn (O;R) tại F.
a) Chứng minh: Tứ giác CDHE nội tiếp được một đường tròn.
b) Chứng minh: Tam giác AHF cân.
c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh: ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔCDE .
d) Cho BC cố định và BC R = 3 . Xác định vị trí của A trên đường tròn (O;R) để DH.DA lớn nhất.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Kéo dài BE cắt đường tròn (O) tại F.
1)Chứng minh tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp
2) Kéo dài AD cắt (O) tại N. Chứng minh ∆AHF cân và C là điểm chính giữa cung NF
3) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆CDE
cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn (o). Tiếp tuyến A của đường tròn (o) cắt đường thẳng BC tại điểm D. Gọi M là trung điểm của dây BC
1) chứng minh 4 diểm A,D,O,M cùng thuộc 1 đường tròn
2) tia OM cắt đường tròn (o) tại điểm E, 2 đoạng thẳng AE và BC cắt nhau tại điểm G. Chứng minh điểm E nằm chính giữa cung BC và AB.ACAE.AG
3) tia phân giác của góc ABC cắt AE tại điểm I. Giả sử dây AB cố định và điểm C di chuyển trên đường tròn (o) sao chp tam giác ABC nhọn (ABAC). Chứng minh điểm...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (o). Tiếp tuyến A của đường tròn (o) cắt đường thẳng BC tại điểm D. Gọi M là trung điểm của dây BC
1) chứng minh 4 diểm A,D,O,M cùng thuộc 1 đường tròn
2) tia OM cắt đường tròn (o) tại điểm E, 2 đoạng thẳng AE và BC cắt nhau tại điểm G. Chứng minh điểm E nằm chính giữa cung BC và AB.AC=AE.AG
3) tia phân giác của góc ABC cắt AE tại điểm I. Giả sử dây AB cố định và điểm C di chuyển trên đường tròn (o) sao chp tam giác ABC nhọn (AB<AC). Chứng minh điểm I luôn nằm trên 1 đường tròn ccos định
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R) kẻ đường cao AD, BE của tam giác ABC, tia AD ; BE cắt(O) tại điểm thứ 2 là M,N.
a) 4 điểm A; E; D;B thuộc một đường tròn, tìm tâm I của đường tròn đó
Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. M là trung điểm của BC. a) Chứng minh 4 điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó. b) Chứng minh tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng. c) Chứng minh OM = 1/2 AH
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O), AB<AC. Đường cao BE, CF cắt nhau tại H (E thuộc AC, F thuộc AB). Gọi T là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho ATH = 90. G là giao điểm EF với BC
a) Chứng minh các điểm A, T, F, H, E cùng thuộc 1 đường tròn
b) Chứng minh 3 điểm A, T, G thẳng hàng
Cho tam giác cân ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ đường kính AD cắt BC tại H. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ AC. Hạ BK ^ AM tại K. đường thẳng BK cắt CM tại Ea, Chứng mnh bốn điểm A, B, H, J thuộc một đường trònb, Chứng minh tam giác MBE cân tại Mc, Tại BE cắt đường tròn (O; R) tại N (N khác B). Tính độ dài cung nhỏ MN theo R. Giả sử
A
^
40
0
Đọc tiếp
Cho tam giác cân ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ đường kính AD cắt BC tại H. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ AC. Hạ BK ^ AM tại K. đường thẳng BK cắt CM tại E
a, Chứng mnh bốn điểm A, B, H, J thuộc một đường tròn
b, Chứng minh tam giác MBE cân tại M
c, Tại BE cắt đường tròn (O; R) tại N (N khác B). Tính độ dài cung nhỏ MN theo R. Giả sử A ^ = 40 0
Mọi người giải giúp mình câu (d) của bài này với ạCho tam giác ABC nhọn (AB AC) nộp tiếp (O;R), có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BC, AHa/ Chứng minh các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp đường tròn. Suy ra IK vuông góc EFb/ AH cắt BC tại D. Chứng minh tam giác DEF nội tiếp đường tròn đường kính IKc/ Các đường thẳng ED, BC cắt nhau tại M. AM cắt (O) tại N. Chứng minh HN vuông góc AMd/ Kẻ tiếp tuyến tại B của (O) cắt ME tại S. Chứng minh 5 điểm B S N E I cùng t...
Đọc tiếp
Mọi người giải giúp mình câu (d) của bài này với ạ
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nộp tiếp (O;R), có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BC, AH
a/ Chứng minh các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp đường tròn. Suy ra IK vuông góc EF
b/ AH cắt BC tại D. Chứng minh tam giác DEF nội tiếp đường tròn đường kính IK
c/ Các đường thẳng ED, BC cắt nhau tại M. AM cắt (O) tại N. Chứng minh HN vuông góc AM
d/ Kẻ tiếp tuyến tại B của (O) cắt ME tại S. Chứng minh 5 điểm B S N E I cùng thuộc 1 đường tròn