Question

Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. Trên cạnh AC lấy E sao cho AB=AE. Gọi H là trung điểm BE.
1) Chứng minh tam giác ABH=AEH (c.c.c)
2) Chứng minh AH vuông góc BE
3) Trên AH lấy điểm F sao AH=HF. Kẻ Ax // BC. Trên Ax lấy I sao AI=BE (I cùng phía với AH). Chứng minh rằng:
a) Chứng minh  BF=AE  
b) Chứng minh 3 điểm I, B, F thẳng hàng

Answer 1

1: Xét ΔABH và ΔAEH có

AB=AE

BH=EH

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔAEH

2: Ta có: ΔABE cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là đường cao

3: 

a: Xét tứ giác ABFE có 

H là trung điểm BE

H là trung điểm của AF

Do đó: ABFE là hình bình hành

Suy ra; BF=AE