Cho tam giác ABC nhọn, ba đường cao AA', BB', CC'.
a) CM \(\bigtriangleup\)AC'C~\(\bigtriangleup\)AB'B (phần này mk lm đc rồi còn các phần còn lại thui giúp vs)
b)Trên BB' lấy M, trên CC' lấy N sao cho \(\widehat{AMC}=\widehat{ANB}=90^o\)
CMR: AM=AN
c) Gọi S, S' lần lượt là diện tích của \(\bigtriangleup\)ABC và\(\bigtriangleup\)A'B'C'. CMR cos2A+cos2B+cos2C=1-\(\dfrac{S'}{S}\)
a: Xét ΔAC'C vuông tại C' và ΔAB'B vuông tại B' có
góc C'AC chung
=>ΔAC'C đồng dạng với ΔAB'B
=>AC'/AB'=AC/AB
=>AC'*AB=AB'*AC(1)
b: Xét ΔANB vuông tại N có NC' vuông góc với AB
nên AC'*AB=AN^2(2)
Xét ΔAMC vuông tại M có MB' vuông góc với AC
nên AB'*AC=AM^2(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra AN=AM
