Ta có : \(\widehat{C} = 180^0 - (120^0+35^0) = 25^0 \)
Vẽ AH \(\perp BC\) . Vì các góc B và C nhọn nên H nằm giữa B và C
AH = \(AB . sinB\) = AC . sinC
\(\Rightarrow\) AC = \(\dfrac{AB.sinB}{sinC} = \dfrac{12,25.sin35^0}{sin25^0}\) \(\approx 16,63 (dm )\)
BC = BH + CH = AB . cos35\(^0\) + AC = . cos25\(^0\)
\(\approx \) 10,035 +15,069
\(\approx \) 25,10 (dm)
Giải \(\Delta ABC\) biết:
\(a,\widehat{A}=120^0,\widehat{B}=35^0,AB=12,25cm\)
\(b,\widehat{A}=70^0,AB=30cm,BC=35cm.\)
Cho hình thang vuông ABCD ( \(\widehat{A} = \widehat{D} = 90 ^0\) ) ; E là trung điểm của AD và \(\widehat{BEC} = 90^0\) . Cho biết ED = 2a . CMR :
a, AB . CD = \(a^2\)
b, \(\bigtriangleup{EAB}\) tia tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
1, \(\bigtriangleup{ABC} \) vuông có \(\widehat{A} = 90^0\) , \(\widehat{B} = 60^0\) và b = 10 thì độ dài a là :
A. a = \(15\sqrt{3}\)
B. a = \(10\sqrt{3}\)
C. a = \(\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\)
D. a = \(20\sqrt{3}\)
2, \(\bigtriangleup {ABC}\) vuông có \(\widehat{A} = 90^0 , \widehat{C} = 60^0 \) và b = thì độ dài b' là :
A. b' = 8
B. b' = 6
C. b' = \(6\sqrt{3}\)
D. b' = \(3 \sqrt{3}\)
Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A} =\widehat{D}= 90^0\) , hai đường chéo vuông góc với nhau tại O ; AB = 9cm :CD = 16cm . Tính \(S_{\bigtriangleup{ABCD}}\)
\(\bigtriangleup{ABC}\) cân tại A có BC = 2a , M là trung điểm của BC . Lấy D \(\in\) AB , E \(\in\) AC sao cho \(\widehat{DME} =\widehat{B}\)
a, Chứng minh : BD . CE không đổi
b, Chứng minh : DM là tia phân giác của \(\widehat{BDE}\)
Cho tam giác ABC nhọn, ba đường cao AA', BB', CC'.
a) CM \(\bigtriangleup\)AC'C~\(\bigtriangleup\)AB'B (phần này mk lm đc rồi còn các phần còn lại thui giúp vs)
b)Trên BB' lấy M, trên CC' lấy N sao cho \(\widehat{AMC}=\widehat{ANB}=90^o\)
CMR: AM=AN
c) Gọi S, S' lần lượt là diện tích của \(\bigtriangleup\)ABC và\(\bigtriangleup\)A'B'C'. CMR cos2A+cos2B+cos2C=1-\(\dfrac{S'}{S}\)
\(\bigtriangleup{ABC}\) nhọn có các đường cao AD , BE . Lấy P \(\in AD\) sao cho \(\widehat{BPC}\) = \(90^0\) . lấy Q \(\in BE \) sao cho \(\widehat{AQC}\) = \(90^0\) . Chứng minh :
a,, \(CA . CE =CD . CB \)
b, \(CP = CQ\)
Cho tam giác nhọn ABC , \(\widehat{A} = 75^0 , AB = 30\) mm ; BC = 35 mm . Hãy giải tam giác ABC ( làm tròn đến hàng đơn vị )
cho tam giác ABC cân tại A. \(\widehat{BAC}\)=120\(^0\), AB=a. tính độ dài cạnh BC theo a
