Cho tam giác ABC nhọn, AH vuông góc với BC tại H. Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB. Trên tia đối tia IH lấy E sao cho IE=IH.
a) Chứng minh AE=AH
b) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AC. Trên tia đối tia KH lấy F sao cho KF=KH.
Chứng minh tam giác AEF cân
c) EF cắt AB, AC lần lượt tại M,N.
Chứng minh HA là tia phân giác góc MHN
Cho tam giác ABC nhọn , H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC
I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
Trên tia đối tia AH lấy điểm N sao cho KN=KH
Trên tia đối tia IH lấy điểm M sao cho TM=TH
E và F lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC
Chứng minh rằng: a) tam giác AMN cân
b) HA là tia phân giác góc EHF
c) AH, BE, CF đồng quy
Cho tam giác ABC nhọn , H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC
I và K lần lượt là hình chiếu củ H trên AB, AC
Trên tia đối tia AH lấy điểm N sao cho KN=KH
Trên tia đối tia IH lấy điểm M sao cho TM=TH
E và F lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC
Chứng minh rằng: a) tam giác AMN cân
b) HA là tia phân giác góc EHF
c) AH, BE, CF đồng quy
Cho tam giác ABC nhọn , H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC
I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
Trên tia đối tia AH lấy điểm N sao cho KN=KH
Trên tia đối tia IH lấy điểm M sao cho TM=TH
E và F lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC
Chứng minh rằng: a) tam giác AMN cân
b) HA là tia phân giác góc EHF
c) AH, BE, CF đồng quy
Cho tam giác ABC nhọn , H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC
I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
Trên tia đối tia AH lấy điểm N sao cho KN=KH
Trên tia đối tia IH lấy điểm M sao cho TM=TH
E và F lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC
Chứng minh rằng: a) tam giác AMN cân
b) HA là tia phân giác góc EHF
c) AH, BE, CF đồng quy
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H kẻ HI, HK lần lượt vuông góc với AB và AC (I thuộc AB, K thuộc AC). Trên tia đối của tia IH, KH lần lượt láy các điểm E và F sao cho IE = IH và KF = KH.
a) Chứng minh AE = AF
b) Giả sử góc BAC = 60 độ. Hãy tính số đo các góc của tam giác AEF.
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H kẻ HI vuông góc với AB, HK vuông góc với AC(I thuộc AB, K thuộc AC). Trên tia đối của tia KH lấy điểm N sao cho KN=KH. Gọi giao điểm của MN với AB, AC lần lượt là E, F.
a, Chứng minh rằng: AM=AH
b, Chứng minh rằng: HA là tia phân giác của góc EHF
c, Từ F kẻ FD vuông góc với BC(D thuộc BC).Chứng minh rằng: FD+BC>FB+FC
Cho tam giác ABC nhọn,gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. I,K lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Trên tia đối của KH lấy N sao cho KN=KH.Trên tia đối của tia IH lấy M sao cho IM=IH.Gọi E,F lần lượt là giao điểm của MN với AB,AC.CMR:
a)Tam giác AMN cân
b)HA là tia phân giác \(\widehat{EHF}\)
c)3 đường AH,BF,CE đồng quy
d)Gọi O là gia của BF,CE. Chứng minh OE+OF+OH<MN
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.
a) Chứng minh: tam giác AHB = tam giác DHB
b) Chứng minh rằng: BC là tia phân giác của góc ABD
c) Gọi M là trung điểm của Bc. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MF = MA. Từ F kẻ FN vuông góc với BC (N thuộc BC). Chứng minh: HD = NF
