Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Phạm

Cho tam giác ABC nhọn ( AB AC ) nội tiếp (O) . Gọi H là giao điểm ba đường
cao
AD BE CF , , và đường thẳng EF cắt BC tại M . Đường thẳng MA cắt (O) tại K .
a) Chứng minh: Tứ giác
BCEF và tứ giác MBFK nội tiếp.
b) Chứng minh:
5 điểm A K F H E , , , , cùng thuộc một đường tròn.
c) Tia
KH cắt (O) tại N . Chứng minh

=
. .
2.

ABC
AB AC BC
AN
S

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 4 2023 lúc 8:30

a: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

b:

Xét ΔMEB và ΔMCF có

góc MEB=góc MCF

góc M chung

=>ΔMEB đồg dạg vơi ΔMCF
=>ME/MC=MB/MF

=>ME/MB=MC/MF

Xét ΔAMF và ΔEMK có

MA/ME=MF/MK

góc AMF=góc EMK

=>ΔAMF đồng dạng với ΔEMK

=>góc FAM=góc KEM

=>AEFK nội tiếp

mà AEHK nội tiếp

nên A,E,F,K,H cùng thuộc 1 đường tròn


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Huỳnh Bảo Nguyên
Xem chi tiết
Khách vãng lai
Xem chi tiết
Mai_Anh_Thư123
Xem chi tiết
Loan Trinh
Xem chi tiết
trần quốc huy
Xem chi tiết
tran thu ha
Xem chi tiết
Vân Anh
Xem chi tiết
vlogs PTHT
Xem chi tiết
Trần Thị Phương Vy
Xem chi tiết