Question

cho tam giác abc kẻ ah vuông góc với bc gọi m là trung điểm bc. trên tia đối của tia ha lấy e sao cho ha=he. trên tia đối của ma lấy điểm f sao cho ma=mf chứng minh rằng.

a.me=mf

b.be=cf

c.ac//bf

d.ef//bc

Answer 1

a: Xét ΔAEF có

H là trung điểm của AE

M là trung điểm của AF

Do đó: HM là đường trung bình

=>HM//EF và HM=EF/2

hay EF⊥AE

Ta có: ΔAEF vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên EM=AF/2=MF=MA

b: Xét tứ giác ABFC có 

M là trung điểm của AF

M là trung điểm của BC

Do đó:ABFC là hình bình hành

Suy ra: CF=AB(1)

Xét ΔABE có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔABE cân tại B

=>BA=BE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BE=CF

c: Ta có: ABFC là hình bình hành

nên AC//BF