Sửa đề: cắt AC tại N
Gọi K là trung điểm của BC, vẽ BP//ON(P thuộc AC)
Xét ΔCON có BP//ON
nên CB/CO=CP/CN=2/3=PB/ON
=>CP=2/3CN
=>CP=2NP
Xét ΔAPB có
M là trung điểm của AB
MN//PB
=>N là trung điểm của AP
=>AN=NP=1/2AP
=>AP=PC
=>P là trung điểm của AC
=>AN=1/4AC
Bài 1: Cho tam giác ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của AC. Đường vuông góc với BC tại M và đường vuông góc với AC tại N cắt nhau ở O.
a) Trên tia đối tia OC, lấy điểm K sao cho OK=OC. Chứng minh rằng AHBK là hình bình hành.
b) Chứng minh OM=1/2 AH.
Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC
b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.
c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.
Ch/m : BI = CN.
BÀI 2 :
Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC
a) Chứng minh BE = DC
b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.
Bài 3
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
BÀI 4
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .
Bài 5 :
Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0 .
Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.
Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :
Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC,N là trung điểm của AC. Đường vuông góc với BC tại M và đường vuông góc với AC tại N cắt nhau ở O. Trên tia đối của OC lấy điểm K sao cho OK=OC
a) Chứng minh: KB vuông góc với KA; KA vuông góc với AC
b) Chứng minh tứ giác AHBK là hình bình hành
c) Chứng minh rằng: OM=1/2 AH
Giúp em giải bài này với ạ
1
Cho tam giác ABC, có BC = 4cm. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E lần lượt vẽ các đường thẳng song song với BC, cắt AC theo thứ tự ở G và H. Tính Tổng DG + EH
2
Cho tam giác ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Đường vuông góc với BC tại M và đường vuông góc với AC tại N cắt nhau ở O.
a) Trên tia đối của tia OC lấy điểm K sao cho OK = OC. CMR AHBK là hình bình hành
b) CMR OM = 1/2 AH
1) Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.
a) Tính độ dài OC; CD
b) Chứng minh rằng FD. BC = FC.AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: OM=ON.
2) Cho tam giác ABC có AB = 8cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.
a) Tính các tỉ số AE/AD;AD/AC
b) Chứng minh: tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c) Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD
1. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho AB = BD gọi E là giao điểm của DM với BC.
a) so sánh DE và EC ; ME và DM
b) Gọi N là trung điểm của DC chứng minh 3 điểm A,E,N thẳng hàng.
2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=1/3AC. Tia BE cắt CD tại M. Chứng minh M là trung điểm của CD
* Kẻ hình hộ mình vs
* mình đang cần gấp nha
Cho tam giác ABC nhọn . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC . Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC) cắt MN tại I
a, Chứng minh I là trung điểm AH
b, Trên tia đối NP lấy điểm Q sao cho NP=NQ. Tứ giá ABPQ là hình gì
c, Gọi O là trung điểm MN. Chứng minh ba điểm A,O,P thẳng hàng
Bài 1: Tứ giác ABCD có AD=BC. Gọi E F theo thứ tự là trung điểm của AB CD. Gọi O là giao điểm của AD và BC. Gọi H G theo thứ tự là giao điểm của EF với OD và OC. Chứng minh rằng OG=OH
Bài 2: Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AM=AN. Gọi K là giao điểm của CA và NB. Chứng minh rằng NK=1/2KB
cho tam giác vông tại A (AB<AC) và đường cao AH, gọi M là trung điểm của BC
a) C/M : tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) Tính BC;AH.Biết AB=12cm,AC=16cm
c)Kẻ đường phân giác BN cắt AH tại O (N thuộc AC)
d)Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho AH=MI, trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho AD=AC,Gọi E là trung điểm của BD.
Chứng minh: tam giác AEM đồng dạng tam giác AIE.
Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. Gọi O là giao điểm của các đường trung trực của BC, AC.
a ,Trên tia đối của tia OC lấy điểm K sao cho OK = OC,CMR:AHBK là hình bình hành
b,CMR ; OM = 1/2 AH
