Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC. đường tròn O đi qua A và C cắt cạnh AB,BC theo thứ tự tại K và N . Đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác ABC và đường tròn (j) ngoại tiếp tam giác KBN cắt nhau tại B và M. chứng minh Góc OMB=90*
Cho tam giác ABC nhọn (ABAC), kẻ phân giác AD của góc BAC và đường trung tuyến AM (M,D thuộc BC). Vẽ 2 đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ADM, 2 đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ 2 là I, đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt 2 cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F. Tia AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại J.a, Chứng minh 3 điểm I; M; J thẳng hàng.b, Gọi K là trung điểm È, tia MK cắt AC và tia BA theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh tam giác PAQ cân
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), kẻ phân giác AD của góc BAC và đường trung tuyến AM (M,D thuộc BC). Vẽ 2 đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ADM, 2 đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ 2 là I, đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt 2 cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F. Tia AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại J.
a, Chứng minh 3 điểm I; M; J thẳng hàng.
b, Gọi K là trung điểm È, tia MK cắt AC và tia BA theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh tam giác PAQ cân
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Một đường tròn tâm I tùy ý đi qua B và C cắt AB và AC theo thứ tự tại M và N. Đường tròn tâm K ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. CMR a/ AKIO là hình bình hành ( đã làm) b/ góc ADI=90 độ
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Một đường tròn tâm I tùy ý đi qua B và C cắt AB và AC theo thứ tự tại M và N. Đường tròn tâm K ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. CMR
a/ AKIO là hình bình hành ( đã làm)
b/ góc ADI=90 độ
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn (I) luôn đi qua B và C cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Đường tròn (J) ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là K. Chứng minh KI // OJ
Cho tam giác ABC,(O) đi qua A cắt AB;BC tại K và N.(I) ngoại tiếp tam giác ABC và (J) ngoại tiếp tam giác KNB cắt nhau tại B và M. Chứng minh: BIOJ là hình bình hành và góc OMB=90 độ
Cho tam giác nhọn ABC có ABAC, nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Điểm D thuộc cạnh AC sao cho widehat{ABD}widehat{ACB}. Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DIC tại điểm thứ hai là E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. Đường thẳng đi qua E và song song với AB cắt BD tại P.a) Chứng minh tam giác QBI cânb)Chứng minh BP.BIBE.BQc) Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD, K là trung điểm của JE. Chứng minh PK//JB
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC, nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Điểm D thuộc cạnh AC sao cho \(\widehat{ABD}=\widehat{ACB}\). Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DIC tại điểm thứ hai là E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. Đường thẳng đi qua E và song song với AB cắt BD tại P.
a) Chứng minh tam giác QBI cân
b)Chứng minh BP.BI=BE.BQ
c) Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD, K là trung điểm của JE. Chứng minh PK//JB
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) và có AC > BC. Giả sử H là trực tâm tam giác ABC, đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC cắt AB tại điểm thứ hai là E ( E khác B ). Đường thẳng đi qua D, vuông góc với DO cắt BC tại F và cắt đường tròn (O) tại hai điểm I, J. Chứng minh
a)tứ giác IHJE là tứ giác nội tiếp.
b) H, E, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC điểm D thuộc cạnh BC . Gọi M,E,N theo thứ tự là trung điểm AB, AD, AC. Đường vuông góc AB tại M và đường vuông góc AC tại N cắt nhau tại O. Đường vuông góc AD tại E cắt OM,ON tại I,K.
a, Các điểm O,I,K theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác nào?
b, CMR A,I,O,K thuộc cùng 1 đường tròn