Question

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC. Lấy D là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhật.

Answer 1

Do D và H đối xứng nhau qua I (gt)

⇒ I là trung điểm của DH

Do AH là đường cao của ∆ABC (gt)

⇒ AH ⊥ BC

⇒ ∠AHC = 90⁰

Tứ giác AHCD có:

I là trung điểm của AC (gt)

I là trung điểm của DH (cmt)

⇒ AHCD là hình bình hành

Mà ∠AHC = 90⁰ (cmt)

⇒ AHCD là hình chữ nhật

Answer 2