Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Bình

Cho tam giác ABC, đường cao AH c/m định lí đảo của hệ thức lượng

AC2= BC. HC

AB2= BC.HB

 

HT.Phong (9A5)
27 tháng 7 2023 lúc 9:39

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=BC\cdot HC\\AB^2=BC\cdot HB\end{matrix}\right.\)

 Cộng theo vế ta có:

\(AB^2+AC^2=BC\cdot HC+BC\cdot HB\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC\cdot\left(HC+HB\right)\)

Mà \(HC+HB=BC\) nên:

\(AB^2+AC^2=BC\cdot BC\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

Vậy tam giác ABC vuông tại A

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 7 2023 lúc 8:28

AC^2=BC*HC

AB^2=BC*HB

=>AC^2+AB^2=BC(HB+HC)=BC^2

=>ΔABC vuông tại A


Các câu hỏi tương tự
Lizy
Xem chi tiết
Minh Bình
Xem chi tiết
hoangvanvu632@gmail.com
Xem chi tiết
Caodangkhoa
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Thanh
Xem chi tiết
Giang
Xem chi tiết
Loan Thanh
Xem chi tiết
đỗ thị quỳnh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết