Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Nguyễn

Cho tam giác ABC đều cạnh 2a,trọng tâm G.Độ dài vecto \(\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{GC}\)

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 10 2019 lúc 21:30

\(\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\) ; \(\overrightarrow{CG}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{CG}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}\right)=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\right)\)

\(\Rightarrow x=\left|\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{GC}\right|=\frac{1}{3}\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\right|\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{1}{9}\left(AB^2+BC^2+2AB.BC.cos120^0\right)=\frac{1}{9}AB^2\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}AB=\frac{2a}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Bạch Vân
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
anhduc1501
Xem chi tiết
vothixuanmai
Xem chi tiết
Hương Như Giang Quỳnh
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Lê
Xem chi tiết
Thanh Nguyễn
Xem chi tiết
Phú Phạm Minh
Xem chi tiết