Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hương Như Giang Quỳnh

CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT RỒI CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG GIÙM MK VỚI ^.^

Câu 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm của BC. Phân tích \(\overrightarrow{AM}\) theo \(\overrightarrow{GB}\)\(\overrightarrow{GC}\)

A. \(\overrightarrow{AM}\) = \(\dfrac{3}{2}\) \(\overrightarrow{GB}\) -\(\dfrac{2}{3}\) \(\overrightarrow{GC}\)

B. \(\overrightarrow{AM}\) = \(\dfrac{3}{2}\) \(\overrightarrow{GB}\) + \(\dfrac{3}{2}\) \(\overrightarrow{GC}\)

C. \(\overrightarrow{AM}\) = \(\dfrac{3}{2}\) \(\overrightarrow{GB}\) - \(\dfrac{3}{2}\) \(\overrightarrow{GC}\)

D. \(\overrightarrow{AM}\) = \(\dfrac{2}{3}\) \(\overrightarrow{GB}\) + \(\dfrac{3}{2}\) \(\overrightarrow{GC}\)

Câu 2: Cho 4 điểm A, B, C, D. Tính \(\overrightarrow{u}\) = \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{DC}\) + \(\overrightarrow{BD}\) + \(\overrightarrow{CA}\)

A. \(\dfrac{2}{3}\) \(\overrightarrow{AC}\) B. \(\overrightarrow{AC}\) C. \(\overrightarrow{0}\) D. 2 \(\overrightarrow{AC}\)

Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng :

A. Hai vecto \(\overrightarrow{a}\) , k\(\overrightarrow{a}\) luôn cùng hướng

B. Hai vecto \(\overrightarrow{a}\) , k \(\overrightarrow{a}\) luôn cùng phương

C. Hai vecto \(\overrightarrow{a}\) , k \(\overrightarrow{a}\) bằng độ dài

D. Hai vecto \(\overrightarrow{a}\) , k \(\overrightarrow{a}\) luôn ngược hướng

Câu 4: Cho k ≠ 0, \(\overrightarrow{a}\)\(\overrightarrow{0}\) . k \(\overrightarrow{a}\)\(\overrightarrow{a}\) cùng hướng khi :

A. k tùy ý B. \(\left|k\right|\) lớn hơn 0 C. k < 0 D. k lớn hơn 0

Câu 5: Cho G là trọng tâm Δ ABC, O là điểm bất kỳ thì :

A. \(\overrightarrow{AG}\) = \(\dfrac{\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}}{2}\) B. \(\overrightarrow{AG}\)​ = \(\dfrac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}}{3}\)

C. \(\overrightarrow{AG}\) = \(\dfrac{2}{3}\) ( \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AC}\) ) D. \(\overrightarrow{OA}\) + \(\overrightarrow{OB}\) + \(\overrightarrow{OC}\) = 3 \(\overrightarrow{OG}\)

Akai Haruma
29 tháng 11 2018 lúc 22:33

Câu 1:

Theo tính chất trọng tâm và đường trung tuyến, ta thấy \(\overrightarrow {AM}; \overrightarrow{GM}\) là 2 vecto cùng phương, cùng hướng và \(AM=3GM\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{GM}\)

\(=\frac{3}{2}(\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GM})\) \(=\frac{3}{2}(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{CM})\)

\(=\frac{3}{2}[(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC})+(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CM})]\)

\(=\frac{3}{2}(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC})\) (vecto \(\overrightarrow{BM}; \overrightarrow{CM}\) là 2 vecto đối nhau nên tổng bằng vecto $0$)

Đáp án B

Akai Haruma
29 tháng 11 2018 lúc 22:38

Câu 2:

\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CA}\)

\(=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD})+(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA})=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DA}\)

\(=\overrightarrow{0}\) (tổng của 2 vecto đối nhau)

Đáp án C

Câu 3:

Bạn nhớ rằng \(\overrightarrow{a}; k\overrightarrow{a}(k\in\mathbb{R})\) luôn là 2 vecto cùng phương (tính chất vecto). Nhưng nó mới chỉ là cùng phương thôi. Muốn cùng phương +cùng hướng thì \(k>0\) ; muốn cùng phương + ngược hướng thì \(k< 0\). Nói chung là phụ thuộc vào tính chất của $k$

Câu C thì hiển nhiên sai.

Nên đáp án B đúng

Akai Haruma
29 tháng 11 2018 lúc 22:45

Câu 4:

Theo câu 3 thì đáp án D là đáp án đúng.

Câu 5:

Kéo dài $AM$ cắt $BC$ tại $M$ thì $M$ là trung điểm của $BC$

\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=(\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{GA})+(\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{GB})+(\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{GC})\)

\(=3\overrightarrow{OG}+(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC})(1)\)

Theo bài 1:

\(\overrightarrow{AM}=\frac{3}{2}(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC})\). Mà \(\overrightarrow{AM}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AG}\) (theo tính chất trọng tâm, trung tuyến)

\(\Rightarrow \overrightarrow{AG}=\overrightarrow{GB}+\overrightarrow {GC}\)

\(\Leftrightarrow -\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}(2)\)

Từ \((1);(2)\Rightarrow \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OG}\)

Đáp án D


Các câu hỏi tương tự
vothixuanmai
Xem chi tiết
Như Quỳnh
Xem chi tiết
vothixuanmai
Xem chi tiết
vi vu
Xem chi tiết
Lê
Xem chi tiết
Rồng Xanh
Xem chi tiết
vi vu
Xem chi tiết
Trần Bạch Vân
Xem chi tiết
Sú Quang Mỹ Phụng
Xem chi tiết