Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Rồng Xanh

1. cho tam giac abc có AB = 4 AC = 5 và điểm M thoả mãn \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{4}{9}\overrightarrow{AC}+\dfrac{5}{9}\overrightarrow{AB}\) .Tìm vị trí M

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 12 2020 lúc 13:42

Gọi D là chân đường phân giác của góc A trên BC

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AC}{AC}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow5\overrightarrow{BD}=4\overrightarrow{DC}\)

\(\Rightarrow5\overrightarrow{BD}=4\overrightarrow{DB}+4\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{BD}=\dfrac{4}{9}\overrightarrow{BC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}+\dfrac{4}{9}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{5}{9}\overrightarrow{AB}+\dfrac{4}{9}\overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow M\) trùng D hay M là chân đường phân giác của góc A trên BC


Các câu hỏi tương tự
vothixuanmai
Xem chi tiết
Như Quỳnh
Xem chi tiết
vi vu
Xem chi tiết
vi vu
Xem chi tiết
Minh Đức
Xem chi tiết
Trần Bạch Vân
Xem chi tiết
Trần Thiên Kim
Xem chi tiết
Sú Quang Mỹ Phụng
Xem chi tiết
Phạm Lợi
Xem chi tiết