Cho tam giác đều ABC cạnh a,trọng tâm G.Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}\right|\) là
A.đường trung trực của BC
B.đường tròn đường kính BC
C.đường tròn tâm G,bán kính \(\frac{a}{3}\)
D.đường trung trực của AG
Cho 2 điểm A,B phân biệt và cố định,với I là trung điểm của AB.Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|\) là:
A.đường trung trực đoạn AB
B.đường tròn đường kính AB
C.đường trung trực đoạn IA
D.đường tròn tâm A bán kính AB
Cho tam giác ABC , G là trọng tâm của tam giác ABC , I là điểm sao cho \(\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{7}\overrightarrow{AB}\)
1, Tìm giao điểm của IG với BC
2, Tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn : \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|\)
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn
\(\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}\right|\)
Tìm Tập hợp điểm M?
Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Tính \(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}\right|\).
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thõa mãn:
a) \(\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}\right|\).
b) \(\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{CA}\right|=\left|\overrightarrow{MA+}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|\).
c) \(\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{CA}\right|=\left|\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MB}\right|\).
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm; I là trung điểm của BC; M,N là các điểm thỏa mãn:
\(3\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0};2\overrightarrow{NB}+3\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}.\)CMR: G,N,M thẳng hàng và \(\overrightarrow{IG}=-\frac{1}{6}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
Cho tam giác ABC. Tìm tâp hợp điểm M sao cho: \(\left|\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\right|\)=\(\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\)
Cho tam giác ABC biết A(2;5), B(-1;8),C(4;-3). Tìm tọa độ điểm M ∈ Ox sao cho:
a)\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) đạt GTNN.
b) /\(\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tam giác đều ABC cạnh a.Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|\overrightarrow{2MA}+\overrightarrow{3MB}+\overrightarrow{4MC}\right|=\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA}\right|\) là đường tròn cố định có bán kính R.Tính bán kính theo a
