Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Lin Phạm

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, I là trung điểm của AM. K là 1 diểm trên cạnh AC

a) hãy phân tích vecto BI và BK theo 2 vecto AB & AC

b) CMR: B, I & K thẳng hàng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 10 2022 lúc 15:09

a:Sửa đề: K nằm trên AC sao cho AK=1/3AC

\(\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MI}\)

\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{MA}\)

\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)

\(=-\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)

b: Gọi E là trung điểm của CK

=>AK=KE=CE

Xét ΔAME có AI/AM=AK/AE

nên IK//ME

Xét ΔBKC có CM/CB=CE/CK

nên ME//BK

IK//ME

ME//BK

Do đó: B,I,K thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Xuân Phùng
Xem chi tiết
Lê Huy Hoàng
Xem chi tiết
Trần Bạch Vân
Xem chi tiết
Trần Trọng
Xem chi tiết
Hà Di
Xem chi tiết
Khoa Nguyendang
Xem chi tiết
Ruka Trần
Xem chi tiết
Khoa Nguyendang
Xem chi tiết
Khánh Lê
Xem chi tiết