Question

Cho tam gaics ABC .M là điểm trên cạnh AC sao cho AM=4MC
a) Chứng mình vecto BM=1/5 BA+4/5BC( vecto hết nha)
b) CHo AB=2 BC=3,ABC=60 độ.Tính BM

Answer 1

ta có \(\overrightarrow{AM}=4.\overrightarrow{MC}\)

\(\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AM}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BA}+4.\overrightarrow{MC}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BA}+4.\overrightarrow{MB}+4.\overrightarrow{BC}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BA}-4.\overrightarrow{BM}+4.\overrightarrow{BC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{BM}=\dfrac{1}{5}\overrightarrow{BA}+\dfrac{4}{5}\overrightarrow{BC}\) (đpcm)

b)còn cái này dùng hàm cos thì phải tính từ từ là ra