Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phuong Nguyen dang

Cho tam giác ABC, M và N là hai điểm thỏa mãn: vecto BM= vecto BC - 2vecto AB, vecto CN = x vecto AC - vecto BC. Xác định x để A,M,N thẳng hàng.

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 9 2019 lúc 0:42

\(\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{AB}\Rightarrow\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{AB}\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AB}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BC}-\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\right)=2\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AC}\)

\(\overrightarrow{CN}=x\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AN}=x\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AN}=\left(x+1\right)\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}=-\frac{1}{2}\left(2\overrightarrow{BC}-2\left(x+1\right)\overrightarrow{AC}\right)\)

Để A; M; N thẳng hàng \(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=k.\overrightarrow{AN}\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)=1\Rightarrow x+1=\frac{1}{2}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
vũ ngọc linh
Xem chi tiết
Lê Nhật Tiền
Xem chi tiết
vũ ngọc linh
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
Hà Di
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
Khánh Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Trương
Xem chi tiết