Bài 3. TÍCH CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Đinh Thắng

cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D và E là các điểm được xách định bởi \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AE}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}\)

a/biểu diễn vecto DE và DG theo hai vaecto AB và AC

b/chứng minh 3 điểm D,E,G thẳng hàng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 11 2022 lúc 21:04

a: vecto DE

=vecto DA+vecto AE

=-2vecto AB+2/5*vecto AC

vecto DG=vecto DB+vecto BG

=-2*vecto AB-vecto GB

=-2vecto AB-(-vecto GA-vecto GC)

=-2 vecto AB-(vecto CG-vecto GA)

=-2vecto AB-(vecto CG+vecto AG)

=-2vecto AB+vecto GA+vecto GC

=-2*vecto AB+2*vecto GF

=-2vecto AB+2*1/3*vecto BF

=-2*vecto AB+2/3(vecto BA+vecto BC)

=-2vecto AB-2/3vecto AB+2/3*veto BC

=-8/3vecto AB+2/3*(vecto BA+vecto AC)

=-10/3vecto AB+2/3vecto AC

b: vecto DE=-2vecto AB+2/5vecto AC

vecto DG=-10/3vecto AB+2/3*vecto AC

Vì \(\dfrac{-2}{-\dfrac{10}{3}}=2:\dfrac{10}{3}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}:\dfrac{2}{3}\)

nên D,E,G thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Bùi Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Cao Viết Cường
Xem chi tiết
Ship Mều Móm Babie
Xem chi tiết
Bùi Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Cao Viết Cường
Xem chi tiết
meo con
Xem chi tiết
Bùi Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Hoangtrang Trương
Xem chi tiết