Question

Cho tam giác ABC có CA=CB=10 cm, AB= 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB).

a) C/m rằng IA=IB

b) Tính độ dài IC.

c) Kẻ IH vuông góc với AC ( H thuộc AC), kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC). C/m: IH = IK

LIKE~~~~~~~~~~

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha !

a) \(\Delta\) ABC có CA = CB = 10 cm

=> \(\Delta\) ABC cân tại C có CI là đường cao nên CI cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh AB => I là trung điểm của AB hay IA = IB

b) Có IA = IB ( cm câu a) = \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}.12\) = 6 (cm)

Áp dụng Py - ta - go vào \(\Delta\)vuông ACI có:

AC² = AI² + CI²

hay 10² = 6² + CI²

=> CI² = 10² - 6² = 64

=> CI = \(\sqrt{64}\) = 8 cm

Answer 2

a)Ta co :CA=CB=10cm

Nen tam giac ABC can tai C

Ma : CI vuong goc voi AB tai i 

Nen:CI là đường cao

Do đó CI là đường trung tuyến của tam giác ABC

Vay: AI= BI

DE WA HK LM NUA

 

 

Answer 3

c) \(\Delta\) ABC cân có CI là đường cao nên cũng là đường phân giác

=> góc ACI = góc BCI

Xét \(\Delta\)vuông CHI và \(\Delta\)vuông CKI có:

góc CHI = góc CKI = 90 độ (đềcho)

góc HCI = góc KCI ( cmt)

CI cạnh huyền chung

=> \(\Delta\)vuông CHI = \(\Delta\)vuông CKI ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> HI = KI ( hai cạnh tương ứng )

Answer 4

a,có CA=CB (gt) ; cạnh IC chung

(cạnh huyền - cạnh góc vuông)