Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mon an

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD, CE. Lấy điểm H, K sao cho E là trung điểm CH, D là trung điểm của BK. Chứng minh:

 

a) Chứng minh tứ giác AHBC, AKCB là hình bình hành.

 

b) A là trung điểm HK

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 12 2023 lúc 22:47

a: Xét tứ giác AHBC có

E là trung điểm chung của AB và HC

=>AHBC là hình bình hành

Xét tứ giác ABCK có

D là trung điểm chung của AC và BK

=>ABCK là hình bình hành

b: Ta có: AHBC là hình bình hành

=>AH//BC và AH=BC

Ta có: ABCK là hình bình hành

=>AK//BC và AK=BC

Ta có: AH//BC

AK//BC

HA,AK có điểm chung là A

Do đó: H,A,K thẳng hàng

Ta có: AH=BC

AK=BC

Do đó: AH=AK

mà H,A,K thẳng hàng

nên A là trung điểm của HK


Các câu hỏi tương tự
Khánh hiệp
Xem chi tiết
Bùi Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Đỗ Anh Thư
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
phùng thị hương
Xem chi tiết
Trần Cao Vỹ Lượng
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Lê Thị Hà Nhi
Xem chi tiết
kim tại hưởng
Xem chi tiết