a, Hai tam giác BEC và BDC vuông cùng có cạnh BC là huyền, vì vậy E,D cùng thuộc đường tròn đường kính BC, tức là điểm B,D,E,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC
b, Xét tam giác BEC vuông tại E có BC là cạnh huyền . do đó BC>CE. Chứng minh tương tự , suy ra BC>BD
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A: AH). Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm khác H).
a) Chứng minh bốn điểm A, H, C, E cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AH = BD; CE và DE là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC.
c) Kẻ đường cao HK của tam giác HDE cắt BE tại I. Chứng mình 1 là trung điểm của HK.
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng bốn điểm B, D, E, C cùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD, CE. Chứng minh:
a, Các điểm B, D, C, E cùng thuộc một đường tròn
b, BC > DE
Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BD và CE.
1) Chứng minh bốn điểm B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh OI vuông góc với DE.
Cho \(\Delta ABC\)(AB < AC) có 3 góc nhọn và hai đường cao BD và CE. Vẽ đường tròn tâm B bán kính BD cắt đoạn thẳng CE tại K (K nằm giữa C và E). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA tại M và cắt đoạn thẳng EC tại I. Gọi H là giao điểm của BC và DI.
a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn này.
b) Chứng minh \(\Delta BEC\infty\Delta BHM\). Từ đó suy ra MK là tiếp tuyến của đường tròn tâm B.
c) Chứng minh CE.IK=CK.EK
Cho tam giác ABC đều có cạnh là a các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a)Chứng minh rằng B , E , D ,C cùng thuộc đường tròn
b)Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
c) Chứng minh rằng điểm H nằm trong đường tròn và điểm A nằm ngoài đường tròn biết a = 2 cm
d )Tính OH
cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O dường kính BC cắt 2 cạnh AB,AC lần lượt tại E và D; BD và CE cắt nhau tại H
a,chứng minh rằng: H vuông góc với BC
b,chứng minh: bốn điểm A,H,E,D cùng thuộc 1 đường tròn và DE<BC
c,gọi M,N lần lượt chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến DE. Chứng minh rằng ME=ND
