Question

Cho tam giác ABC có ba góc nhon, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AM.

a) tính góc ACM

b) Chứng minh góc BAH=góc OCA

c) Gọi N là giao điểm AH với đường tròn (O). Tứ giác BCMN là hình gì ? Vì sao?

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔACM nội tiếp

AM là đường kính

Do đó: ΔACM vuông tại C

b: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^0\)

\(\widehat{OAC}+\widehat{AMC}=90^0\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{AMC}\left(=\dfrac{sđ\stackrel\frown{AC}}{2}\right)\)

nên \(\widehat{BAH}=\widehat{OAC}=\widehat{OCA}\)