Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chi Khánh

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC.

Chứng minh:

a) AM.AB = AN.AC                                        

b) ∆AMN đồng dạng ∆ACB

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 11 2023 lúc 21:24

a: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

b: \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

Xét ΔAMN và ΔACB có

\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)
\(\widehat{MAN}\) chung

Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔACB


Các câu hỏi tương tự
Thanh Bình
Xem chi tiết
Nguyên Thu
Xem chi tiết
Cao Chi Hieu
Xem chi tiết
Khai Nguyen Duc
Xem chi tiết
Khai Nguyen Duc
Xem chi tiết
nè long
Xem chi tiết
Huỳnh Anh
Xem chi tiết
Huỳnh Anh
Xem chi tiết
Haru
Xem chi tiết