Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABH với đường cao BM:
\(AH^2=AM.AB\) (1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ACH với đường cao CN:
\(AH^2=AN.AC\) (2)
(1);(2)\(\Rightarrow AM.AB=AN.AC\)
Câu 1. Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng AM.AB = AN.AC.
cho tam giác abc vuông tại a có đường cao ah chia cạnh huyền bc thành hai đoạn bh=4 hc=9 a) tính ah,ab,ac b) gọi m,n lần lượt là hình chiếu của h trên ab và ac chứng minh rằng am.ab=an.ac
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC. 
Chứng minh:
a) AM.AB = AN.AC
b) ∆AMN đồng dạng ∆ACB
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC.
a) Biết rằng AB=12 cm, BC=20cm. Tính CH và AH ?
b) Chứng minh: AM.AB=AN.AC
c) Chứng minh tanB + tanC = BC/AH
Cho ΔABC , đường cao AH với H thuộc BC và AB<AC . Gọi hình chiếu của H lên các đoạn thẳng AB AC , lần lượt là M và N.
a) Chứng minh ΔAHM ~ ΔABH . Từ đó chứng minh AH^2= AM.AB .
b) Chứng minh AM.AB=AN.AC . Từ đó chứng minh ΔAMN~ΔACB .
c) Giả sử ΔABC vuông tại A và AB=6cm và AC=8cm . Tính tỷ số diện tích của tứ giác BMNC và ΔABC
d) Chứng minh 4 đường trung trực của các đoạn thẳng BM,MN,NC,CB đồng quy tại một điểm.
tui còn mỗi câu c và d thôi ai giúp với
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.
a, AM.AB=AN.AC
b,BM/CN=AB^3/AC^3
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. Chứng minh AM.AB =AB^2- AN.AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AK. Biết AB = 12cm, AC = 16cm.
a) Gọi M, N là hình chiếu vuông góc của K lần lượt lên AB, AC.
Chứng minh: AM.AB = AN.AC
b) Chứng minh: KM2 + KN2 = KB.KC.
c) Chứng minh: AM.BM + AN.CN = KB.KC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, đường cao AH. a) Tính BC, BH, AH. b) Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Chứng minh rằng : AM.AB = AN.AC
