Question

cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao choAD=AB. Gọi M là trung điểm của BD

a) chứng minh tam giác ADM= Tam giác ADM

b) AM vuông góc BD

c) tia AM cắt cạnh BC tại K. chứng minh tam giác ABK= tam giác ADK

d) trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF=DC. chứng minh ba điểm F,K,D thẳng hàng

 

 

 

Answer 1

hình bạn vẽ nha mik giải đã chờ nha

Answer 2

a) xét tam giác ABM VÀ tam giác ADM có

AM chung 

AB=AD(gt)

MB=MD(gt)

=) tam giác ABM = tam giác ADM (c-c-c)

b)ta có AB=AD(gt)

=)tam giác ABC cân tại A

Lại có AM là trung tuyến

=) AM là đường cao

=) AM vuông góc BD

c) Ta có tam giác ABM = tam giác ADM (cmt)

=) góc A1 =góc A2 (2 góc tương ứng)

xét tam giác ABK và tam giác ADK có 

góc A1= GÓC A2 (CMT)

AK chung

AB=AD(cmt)

=) tam giác ABK=tam giác ADK(c-g-c)

d) ta có góc A1= góc A4 (đối đỉnh )

ta có A2+A3+A4=180 ĐỘ ( BKC LÀ góc bẹt )

MÀ A1 =A4 (cmt)

=)A1+A2+A3=180 ĐỘ

=) FKD là góc bẹt

=)F K D thẳng hàng