a: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc HAM=góc KAM
=>ΔAHM=ΔAKM
b: Xét ΔAHF vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AH=AK
HF=KD
=>ΔAHF=ΔAKD
=>AF=AD
=>ΔADF cân tại A
Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC
b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.
c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.
Ch/m : BI = CN.
BÀI 2 :
Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC
a) Chứng minh BE = DC
b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.
Bài 3
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
BÀI 4
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .
Bài 5 :
Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0 .
Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.
Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :
Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đương thẳng vuông góc với HM cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
a, Trên tia đối tia HC, lấy D sao cho HC=HD. Chứng minh E là trực tâm tam giác BDC.
b, Chứng minh HE=HF
mn giúp mik với ạ mik đang cần gấp.SOS
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Kẻ MH//AC
(H
AB), kẻ MK//AB (KAC).
a) Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia MK lấy điểm F sao cho MF= MK. Chứng minh: FC//BK
c) Chứng minh các đường thẳng AF, BK, HM cùng đi qua một điểm.
Cho tam giác ABC VUÔNG TẠI A, GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC. TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA MA LẤY ĐIỂM N SAO CHO AM=MN
1, CHỨNG MINH TỨ GIÁC ABNC LÀ HÌNH CHỮ NHẬT
2, KẺ MH VUÔNG GÓC AC TẠI H, LẤY ĐIỂM E THUỘC TIA ĐỐI CỦA HM SAO CHO HE=HM
a, CHỨNG MINH H LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC
b, NẾU BIẾT BC=5cm, TÍNH CHU VI TỨ GIÁC AMCE
3, GỌI K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BN. CHỨNG MINH EM= 2MK
GIÚP MÌNH VỚI. TỚ KHÔNG BIẾT CÁCH GIẢI, CHIỀU MAI TỚ NỘP CHO CÔ RỒI HUHU VÀO NGÀY THỨ 4 NGÀY 22 THÁNG 11 NĂM 2023 PLEASE:(((
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm E sao cho AB= 2AE. Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AC= 2AF. a) Chứng minh FE//BC. b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh AC2 = CH.CB c) Vẽ tia phân giác CD của góc ACB ( D thuộc AB), CD cắt AH ở I. Chứng minh IH AD IA DB . d) Cho AF= 1,5cm; AE= 2cm. Tính độ dài AH và diện tích tam giác HI
Bài 1: Cho tam giác ABC có H là trực tâm, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB và AC tại E và F, trên tia đối của tia HC lấy HD = HC. Chứng minh rằng:
1) HM // BD 2) E là trực tâm của tam giác HBD
3) DE // AC 4) EH = HF
Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thằng vuông góc với HM, cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F.
a. Trên tia đối của tia HC, lấy điểm D sao cho HD = HC. CMR: E là trực tâm của tam giác DBH.
b. Chứng minh rằng: HE = HF
cho tam giác ABC vuông ở A; AB=48cm; AC=64cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=27cm; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE= 36cm
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE
b) tính độ dài của đoạn BC; DE
c) chứng minh DE//BC
d) chứng minh EB vuông góc BC
