Question

Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của cạnh BC.Chứng minh rằng:

a. Tam giác AMB= tam giác AMC

b. Góc BAM= góc CAM

c. AM vuông góc BC

Answer 1

a)xét tam giác AMB và tam giác AMC

         AB=AC ( giả thiết )

         AM cạnh chung        

        BM = CM (M là trung điểm cạnh BC)

 Vậy tam giác AMB = tam giác AMC

 

        

Answer 2

a. Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC :

AM là cạnh chung 

AB = AC ( giả thiết )

BM = MC ( vì M là trung điểm của tam giác ABC )

Xuy ra : tam giác AMB = tam giác AMC

Answer 3

b. tam giác ABC = góc BAM + góc MAC = 180 

góc BAM =góc MAC = 180 /2  = 90

Xuy ra : góc BAM = MAC = 90

c.ta có : tam giác ABC = tam giác BAM + tam giác MAC =180 (định lí tổng 3 góc )

Xuy ra : tam giác BAM = tam giác MAC = 180/2=90

Xuy ra : AM vuông góc BC

 

Answer 4

a) Xét hai tam giác AMB và AMC, ta có:
AB = AC (giả thiết)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung.
=> tam giác AMB = tam giác AMC (trường hợp cạnh - cạnh - cạnh)
b) Vì tam giác AMB = tam giác AMC => góc BAM = góc CAM (hai góc tương ứng)
c) Vì tam giác AMB = tam giác AMC và góc AMB + góc AMC = 180 độ (hai góc kề bù)
=> góc AMB = góc AMC = 180 độ : 2 = 90 độ => AM vuông góc với BC