Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Ngọc Diệp

Cho tam giác ABC có AB=AC. M là trung điểm của BC, gọi N là trung điểm của AB. Trên tia đối NC lấy điểm I sao cho NI=NC.

a)Chứng minh tam giác AMB=tam giác AMC.

b)Chứng minh IA=2MC.

c)Tính \(\widehat{MAI}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 12 2023 lúc 20:01

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔNAI và ΔNBC có

NA=NB

\(\widehat{ANI}=\widehat{BNC}\)(hai góc đối đỉnh)

NI=NC

Do đó: ΔNAI=ΔNBC

=>AI=BC

mà BC=2MC

nên AI=2CM

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BC

Ta có: ΔNAI=ΔNBC

=>\(\widehat{NAI}=\widehat{NBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AI//BC

Ta có: AI//BC

AM\(\perp\)BC

Do đó: AI\(\perp\)AM

=>\(\widehat{MAI}=90^0\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Mạnh
Xem chi tiết
Trần Long
Xem chi tiết
meme
Xem chi tiết
Đậu Thị Thùy TRang
Xem chi tiết
ĐINH THU TRANG
Xem chi tiết
Quỳnh Anh Bùi
Xem chi tiết
Nhuân Nguyễn
Xem chi tiết
Trịnh Vân Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết