Question

cho tam giác ABC có AB<AC , đường  phân giác AD . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB . Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và DE . Chứng minh

a)DB=DE

b)tam giác BDK và tam giác EDC

c)DC>DB

Answer 1

a) Xét tam giác ABD và tam giác AED có

AB=AE

BAD=DAE( vì AD là phân giác của BAC)

Cạnh AD chung

=> tam giác ABD= tam giác AED( c.g.c)

=>DB=DE

b) Có tam giác ABD= tam giác AED

=> ABD=AED

=>DBK=DEC( kề bù với 2 góc bằng nhau)

Xét tam giác BDK và tam giác EDC

BD=DE

BDK=EDC ( 2 góc đối đỉnh)

DBK=DEC

=> tam giác BDK= tam giác EDC ( g.c.g)

c) Tam giác BDK=tam giác EDC

=>DBK=DEC

Có DBK>C( DBK là góc ngoài tam giác ABC)

=>DEC>C

=>DC>DE

Mà DE=DE

=>DC>DB

Answer 2

cam on