Question

Cho tam giác ABC có AB=21cm, AC=28cm, BC=35cm. Vẽ đường cao AH. 
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính chiều cao AH
b/ Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC
c/ Đường phân giác của góc A cắt BC tại M. Tính độ dài đoạn thẳng MB, MC

Answer 1

a) Ta có: AB^2 + AC^2 = 21^2 + 28^2 = 35^2 = BC^2 
Vậy Tam giác ABC vuông tại A (đl Pytago đảo) 
b) Ta có: Góc B + góc C = 90 độ (cmt câu a) 
Góc HAC + góc C = 90 độ (Tam giác HAC vuông tại H) 
=> Góc B = góc HAC 
Mà Góc AHB= Góc AHC = 90 độ (Đường cao AH) 
Vậy Tam giác HBA ~ tam giác HAC (góc - góc) 
c) 
Theo tính chất đường phân giác trong tam giác: 
MB/ AB = MC / AC 
<=> MB. AC = MC . AB 
<=> MB . AC = (35- MB) . AB 
<=> 35AB= MB.(AB+AC) 
<=> MB = 35AB/(AB+AC) = 35.21/(21+28) = 15 cm 
=> MC= 35 - 15 = 20 cm 
Vậy MB = 15 cm, MC 20 cm 
(Bạn tự vẽ hình và ghi giả thuyết kết luận nhé!)

Answer 2

Bạn ơi vẽ hình làm sao ạ