Gọi H là trực tâm tam giác
\(\Rightarrow H\) là giao điểm AA'; BB', CC'
\(\Rightarrow\) Tọa độ H là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+y-8=0\\2x+3y-8=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(-4;0\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(-5;-1\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng AA' nhận \(\left(1;-5\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AA':
\(1\left(x-1\right)-5\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-5y+4=0\)
Cho tam giác ABC, biết phương trình một cạnh và hai đường cao. Viết phương trình hai cạnh và đường cao còn lại với
a, AB: 4x+y-12=0, BB': 5x-4y-15=0, CC': 2x+2y-9=0
b, BC: 5x-3y+2=0, BB': 4x-3y+1=0, CC': 7x+2y-22=0
c, BC: x-y+2=0, BB': 2x-7y-6=0, CC': 7x-2y-1=0
d, BC: 5x-3y+2=0, BB': 2x-y-1=0, CC': x+3y-1=0
cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB:5x-3y+2=0 và có phương trình hai đường cao AA':4x-3y+1=0,BB':7x+2y-22=0.Lập phương trình hai cạnh còn lại và đường cao CC' của tam giác ABC.
BÀI 1: cho tam giác ABC,biết pt 1 cạnh và hai đường cao.Viết PTTQ hai cạnh và đường cao còn lại,với
a, BC:4x+y-12=0;BB'=5x-4y+5=0;CC'=2x+2y-9=0
b, BC:5x-3y+2=0;BB':4x-3y+1=0;CC'=7x+2y-22=0
BÀI 2: cho tam giác ABC và tọa độ một đỉnh và phương trình đường cao.Viết phương trình các cạnh của tam giác đó với:
a, A(3,0),BB'=2x+2y-9=0;CC'=3x-12y-1=0
b,A(1,0), BB'=x-2y+1=0;CC'=3x+y-1=0
Cho tam giác ABC cân tại A có BC: 2x - 3y - 5 = 0, AB: x + y + 1 = 0, đường thẳng AC qua M(1;1). Viết phương trình cạnh AC
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(0;1) và phương trình các đường cao BB': 2x -y-1=0 và CC' : x+3y-1=0. Tính diện tích tam giác ABC
