Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ko có tên

Cho tam giác ABC, biết phương trình một cạnh và hai đường cao. Viết phương trình hai cạnh và đường cao còn lại với

a, AB: 4x+y-12=0, BB': 5x-4y-15=0, CC': 2x+2y-9=0

b, BC: 5x-3y+2=0, BB': 4x-3y+1=0, CC': 7x+2y-22=0

c, BC: x-y+2=0, BB': 2x-7y-6=0, CC': 7x-2y-1=0

d, BC: 5x-3y+2=0, BB': 2x-y-1=0, CC': x+3y-1=0

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 4 2020 lúc 15:48

4 câu làm tương tự nhau, nhưng câu a chắc bạn ghi nhầm đề (hoặc đề sai). Do \(AB\perp CC'\) nhưng \(4.2+1.2\ne0\) là hoàn toàn vô lý

Mình làm câu b, 2 câu còn lại bạn làm tương tự

Gọi H là trực tâm tam giác \(\Rightarrow\) H là giao điểm BB' và CC'

Tọa độ H là nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y+1=0\\7x+2y-22=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{64}{29};\frac{95}{29}\right)\)

B là giao điểm BC và BB' nên tọa độ B là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y+2=0\\4x-3y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-1;-1\right)\)

C là giao điểm BC và CC' nên tọa độ C là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y+2=0\\7x+2y-22=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(2;4\right)\)

Đường AA' đi qua H và vuông góc BC nên nhận \(\left(3;5\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AA':

\(3\left(x-\frac{64}{29}\right)+5\left(x-\frac{95}{29}\right)=0\Leftrightarrow3x+5y-23=0\)

Đường thẳng AB qua B và vuông góc CC' nên nhận \(\left(2;-7\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(2\left(x+1\right)-7\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x-7y-5=0\)

Đường thẳng AC qua C và vuông góc BB' nên nhận \(\left(3;4\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AC:

\(3\left(x-2\right)+4\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-22=0\)


Các câu hỏi tương tự
lu nguyễn
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Đúc Anh Tran
Xem chi tiết
Ko có tên
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo Trang
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Mai Ngô
Xem chi tiết