Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. cot A + cot B + cot C = a 2 + b 2 + c 2 2 S

B. cot A + cot B + cot C = a 2 + b 2 + c 2 4 S

C. cot A + cot B + cot C = a 2 + b 2 + c 2 S

D. cot A + cot B + cot C = 2 a 2 + b 2 + c 2 S

Cao Minh Tâm
9 tháng 10 2019 lúc 11:51

* Diện tích tam giác ABC là:   S ​ =    1 2 b c . sin A ⇒ 4 S = 2 b c sin A

cot A = cosA sin A = b 2 + ​ c 2 − a 2 2 b c sin A = b 2 + ​ c 2 − a 2 2 b c . s i n A = b 2 + ​ c 2 − a 2 4 S

* Tương tự, ta có:   cot B = a 2 + ​ c 2 − b 2 4 S ;     cot C = a 2 + ​ b 2 − c 2 4 S

* Do đó,

cot A + ​ cot B + cot C = b 2 + ​ c 2 − a 2 4 S + ​ a 2 + ​ c 2 − b 2 4 S + a 2 + ​ b 2 − c 2 4 S = a 2 + ​ b 2 + c 2 4 S

ĐÁP ÁN B


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
level max
Xem chi tiết
nhung hoàng
Xem chi tiết
oOo Min min oOo
Xem chi tiết
Prissy
Xem chi tiết
Hà Việt	Phương
Xem chi tiết
MARC LEVY BIN
Xem chi tiết
fuck
Xem chi tiết
anh kim
Xem chi tiết