Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thế Duy

cho tam giác ABC có 2 trung tuyến ac và CN cắt nhau tại O. Từ 1 điểm P bất kì trên cạnh AC vẽ các đường thẳng PE//AK;PF//CN. Các trung tuyến AK;CN cắt đoạn thẳng EF theo thứ tự tại M và Q Chứng Minh các đoạn thẳng FM;MQ;QE bằng nhau

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 5 2023 lúc 23:03

Gọi H là giao của PF và AK, I là giao của PE và CN

Xét ΔFPE có PE//AK

=>HM//PE

=>FH/FB=FM/FE

Xét ΔANO có PF//CN

=>FH//NO

=>AF/AN=FH/NO

ΔALC có PF//CN

nên AF/AN=FP/CN

=>FH/NO=FP/CN

=>FH/EP=NO/CN

NO=1/3CN

nên FH/FP=1/3

=>FM/FE=1/3

=>FM=1/3FE

PF//CN

=>QI//PF

=>EI/EP=EQ/EF

EI//OK

=>CE/CK=EI/KO

PE//AK

=>CE/CK=EP/AK

=>EI/OK=EP/AK

=>EI/EP=OK/AK=1/3

=>EQ=1/3EF

=>FM=MQ=QE


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Võ Thị Thanh Thư
Xem chi tiết
cu to
Xem chi tiết
Minh Joyce
Xem chi tiết
Soorii_eun
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Hoàng Nữ Minh Thu
Xem chi tiết
Park jiyeon
Xem chi tiết