Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Joyce

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại trọng tâm G. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng BD và N thuộc đoạn thẳng CD sao cho GM // AB, CN // AC. Tính BM/BC=NC/BC rồi chứng minh BM=MN=NC

Minh Ngọc
12 tháng 7 2021 lúc 14:56

Giải thích các bước giải:

 Do G là trọng tâm ΔABC 

\(\to \frac{{GC}}{{CE}} = \frac{2}{3};\frac{{BG}}{{BD}} = \frac{2}{3}\)

Mà GM//AB; GN//AC hay GM//BE; GN//DC

Theo định lí ta-lét trong ΔCBE và BDC

\(\begin{array}{l} \to \frac{{GC}}{{CE}} = \frac{{CM}}{{CB}} = \frac{2}{3};\frac{{BG}}{{BD}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{2}{3}\\ \to \frac{{CM}}{{BC}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{2}{3} \to \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{CN}}{{BC}} = \frac{1}{3}\\ \to CM = BN;BM = CN\\ \to BM = MN = CN \end{array}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Dan Thanh Le
Xem chi tiết
Vy Tuyết
Xem chi tiết
Bình Bảo
Xem chi tiết
Long Trần
Xem chi tiết
Trần Hồ Hoài An
Xem chi tiết
Thư Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thúy
Xem chi tiết