\(b.cosB+c.cosC=2R.sinB.cosB+2R.sinC.cosC\)
\(=R\left(sin2B+sin2C\right)=2R.sin\left(B+C\right)cos\left(B-C\right)\)
\(=2R.sinA.cos\left(B-C\right)=\frac{a}{sinA}.sinA.cos\left(B-C\right)=a.cos\left(B-C\right)\)
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
Nếu \(\dfrac{b^2-a^2}{2c}=bcosA-acosB\) thì tam giác ABC cân tại C.
Chứng minh trong tam giác ABC:
a. b\(^2-c^2\) = a.(b.cosC - c.cosB)
b. \(\left(b^2-c^2\right)\)cosA = a. (c. cosC - b.cosB)
c. cotA + cotB + cotC = \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{abc}\). R
cho \(\dfrac{\sin A}{\sin B.\cos C}=2\). Chứng minh rằng: tam giác ABC cân
Cho tam giác ABC có ba cạnh là a, b, c là \(a=x^2+x+1\), \(b=2x+1\), \(c=x^2-1\). Chứng minh rằng tam giác có một góc bằng 120 độ.
Cho tam giác ABC có ba cạnh a,b,c. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2abc}=\dfrac{cosA}{a}+\dfrac{cosB}{b}+\dfrac{cosC}{c}\)
Tam giác ABC, cmr: a) 1/ab + 1/bc + 1/ca = 1/Rr b) S/p-a + S/p-b + S/p-c = 4R+r c) b2 - c2= a(b.cosC - c.cosB) d) bc.cosA + ca.cosB + ab.cosC = (a^2+b^2+c2)/2 e) (b2- c2)cosA=a(c.cosC-b.cosB) f)GA^2+GB^2+GC^2=1/3(a^2+b^2+c^2)(G là trọng tâm tam giác) g) Nếu sin^2B+sin^2C=2sin^2A thì góc BAC < hoặc = 60 độ ( ^=mũ, /=phân số, a=BC, b=AC, c=AB, . = nhân )
a) Cho tam giác ABC có a=7, b=8, c=5. Tính góc A và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC? b) Chứng minh rằng: trong một hình bình hành tổng các bình phương 4 cạnh bằng tổng các bình phương 2 đường chéo
cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức ha=\(\sqrt{p\left(p-a\right)}\)(1). chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân
