Question

Cho tam giác ABC cân tại Anh,đường cao AH(H thuộc BC)

a, CM:Tam giác AHB=tam giác AHC

b,Từ H kẻ đường thẳng song song với ÁC,cắt AB tại D.CM:AD=DH

c,Gọi E là trung điểm AC;CD cắt AH tại Google.CM:B,G,E thẳng hàng

d, CM:chu vi tam giác ABC lớn hơn AH+3BG

Làm giúp mk nha mk cần gấp ai nhanh mk tick ạ!

 

Answer 1

What CD cắt AH tại Google ???

Answer 2

Sorry tại G nha

Answer 3

phần a,c biết làm . Phần b chắc sai. 

Answer 4

Answer 5

https://olm.vn/hoi-dap/detail/104918756025.html

Answer 6

P/s: Bạn tự kí hiệu bằng nhau và hình vẽ nha!

 

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có: 

AB = AC (giả thiết tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)  (giả thiết tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\) (do H là đường cao)

Do đó tam giác AHB = tam giác AHC (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do tam giác AHB = tam giác AHC \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\). (1)

Lại có HD song song với AC suy ra \(\widehat{DHA}=\widehat{A_2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DHA}=\widehat{A_1}\Leftrightarrow\)tam giác ADH cân tại D suy ra AD = DH

c) Từ kết quả câu b ta có AD = DH. Ta sẽ c/m DH = DB \(\Leftrightarrow\widehat{DBH}=\widehat{DHB}\)

Mà \(\widehat{DBH}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{ECH}\) tức là \(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\).

Ta cần c/m \(\widehat{DHB}=\widehat{ECH}\).Thật vậy \(\widehat{DHB}=\widehat{ECH}\) đồng vị. 

Suy ra \(\widehat{DBH}=\widehat{DHB}\).Suy ra tam giác BDH cân tại D suy ra BD = DH của CD là đường trung tuyến xuất phát từ C.

Lại có: Trong tam giác cân đường cao AH xuất phát từ đỉnh cũng là đường trung tuyến nên G là giao điểm của hai đường trung tuyến nên đường trung tuyến còn lại cũng đi qua G hay G là trọng tâm tam giác ABC.

Lại có E là trung điểm tam giác AC nên AE = CE nên BE là đường trung tuyến.

Mà đường trung tuyến thì đi qua trọng tâm (do 3 đường trung tuyến gặp nhau tại 1 điểm,điểm đó gọi là trọng tâm) suy ra  B, G, E thẳng hàng

d)Đang suy nghĩ

Answer 7

Sửa lại tí chỗ câu c: "Suy ra tam giác BDH cân tại D suy ra BD = DH của CD là đường trung tuyến xuất phát từ C"

-> Suy ra tam giác BDH cân tại D suy ra BD = DH = AD (theo câu a AD = DH) hay CD là đường trung tuyến xuất phát từ C

Answer 8

Hế nhô "chụy" Nguyệt,câu d tham khảo câu trả lời của "em" tại đây nhé:

Câu hỏi của Trần Ngọc Mai Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath