Question

cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AI vuông góc với BC

a) cmr I là t.điểm của BC

b) lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE=AF.CMR tam giác IEF cân

c) CMR tam giác EBI= tam giác FCI

Answer 1

a) Xét tam giác vuông ABI và tam giác vuông ACI có 

AB=AC(gt)

B^=C^(gt)

=> tam giác ABI= tam giác ACI ( cạnh huyền góc nhọn)

=> góc BAI= góc CAI (cgtư)

=> BI=IC( c-c-t-ư)

mà B,I,C thẳng hàng 

=> I là trung điểm BC

b) Xét tam giác AEI và tam giác AFI có 

AE=AF( cmt ) 

goác BAI =góc CAI (cmt )

AI cạnh chung 

=>Tam giác AEI= tam giác AFI (c-g-c)

=> EI=FI( cctư)

Xét tam giác EIF có 

EI=FI(cmt)

=> tam giác EIF cân tại I

c) Ta có AB=AC(gt)

AE=AF(gt)

=> AB-AE=AC-AF

hay EB=FC

Xét tam giác EBI và tam giác FCI có

EB=FC(cmt)

BI=IC(cmt)

EI=FI(cmt)

=> tam giác EBI=tam giác 

FCI (c-c-c)

 

Answer 2

ngắn gọn lại đc hk p

Answer 3

đó là mình trình bày đầy đủ đó bạn