Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Trâm

cho tam giác ABC cân tại A(6,6), đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh AB, AC có phương trình: x+y-4=0. Tìm tọa độ B,C; biết E(1,-3) nằm trên đường cao kẻ từ C của tam giác ABC

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 6 2020 lúc 0:39

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow AM\perp BC\Rightarrow AM\perp d\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng AM nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AM:

\(1\left(x-6\right)-1\left(y-6\right)=0\Leftrightarrow x-y=0\)

Gọi N là giao điểm d và AM \(\Rightarrow\) tọa độ N \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(2;2\right)\)

Theo Talet \(\Rightarrow\)N là trung điểm AM \(\Rightarrow M\left(-2;-2\right)\)

BC song song d và qua M nên có pt:

\(1\left(x+2\right)+1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow x+y+4=0\)

Gọi \(B\left(a;-a-4\right)\Rightarrow C\left(-4-a;a\right)\) (do M là trung điểm BC)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(a-6;-a-10\right)\\\overrightarrow{EC}=\left(-a-5;a+3\right)\end{matrix}\right.\)

\(AB\perp EC\Rightarrow\left(a-6\right)\left(-a-5\right)+\left(-a-10\right)\left(a+3\right)=0\)

\(\Rightarrow a=...\)


Các câu hỏi tương tự
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
Anh Trâm
Xem chi tiết
Khanh dốt toán :((
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Chipi Nguyễn
Xem chi tiết
Như Quỳnh Trần
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
Nguyễn Trương
Xem chi tiết