Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phuong Nguyen dang

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC với A(1,-2),B(3,-4),C(5,2). Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng BC với đường phân giác ngoài của góc A

Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 9 2019 lúc 22:40

\(AB=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\) ; \(AC=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(2;6\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC nhận \(\overrightarrow{n_{BC}}=\left(3;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình BC: \(3\left(x-5\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow3x-y-13=0\)

Gọi D là chân đường phân giác trong góc A (D thuộc BC)

\(\Rightarrow\frac{BD}{2\sqrt{2}}=\frac{CD}{4\sqrt{2}}\Rightarrow DC=2DB\Rightarrow\overrightarrow{DC}=-2\overrightarrow{DB}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=\frac{x_C+2x_B}{3}=\frac{11}{3}\\y_D=\frac{y_C+2y_B}{3}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(\frac{11}{3};-2\right)\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\left(\frac{8}{3};0\right)\)

\(\Rightarrow\) Phân giác ngoài (d) góc A có 1 vtpt là \(\left(1;0\right)\)

Phương trình (d):

\(1\left(x-1\right)+0\left(y+2\right)=0\Rightarrow x-1=0\)

Tọa độ I là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\3x-y-13=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-10\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Khanh dốt toán :((
Xem chi tiết
Lê Nhật Tiền
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Tám Khổng
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết