Question

Cho tam giác ABC cân tại A và 2 đường cao BH và CK gặp nhau tại S (H thuộc AC, K thuộc AB). Chứng minh SH . SB = SK . SC

Answer 1

Xét ΔSKB vuông tại K và ΔSHC vuông tại H có 

\(\widehat{KSB}=\widehat{HSC}\)

Do đó: ΔSKB\(\sim\)ΔSHC

Suy ra: \(\dfrac{SK}{SH}=\dfrac{SB}{SC}\)

hay \(SH\cdot SB=SK\cdot SC\)