Question

cho tam giác ABC cân tại A. trên tia đối của tia BC, CB lấy lần lượt các điểm D, E sao cho BD=CE. kẻ BH ⊥ AD, CK ⊥ AE.

a) chứng minh BH = CK

b) chứng minh tam giác AHB = AKC

c) chứng minh BC // HK

Answer 1

a: Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Xét ΔHDB vuông tại H và ΔKEC vuông tại K có 

DB=EC

\(\widehat{D}=\widehat{E}\)

Do đó: ΔHDB=ΔKEC

Suy ra: BH=CK

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có 

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

c: Xét ΔADE có 

AH/AD=AK/AE

Do đó: HK//DE
hay HK//BC