Question

cho tam giác abc cân tại a, hai đường cao bh và ck cắt nhau tại i(h thuộc ac; k thuộc ab) chứng minh tam giác BIC cân

Answer 1

Xét tam giác BKC vuông tại K và tam giác CHB vuông tại H

Ta có : BC là cạnh huyền chung

           góc KBC = góc HCB ( tam giác ABC cân tại A )

Nên tam giác BKC = tam giác CHB ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> góc KCB = góc HBC ( 2 góc tương ứng )

=> tam giác IBC cân tại I

Answer 2

giải:

Vì tam giác ABC cân tại A=>AB=AC, góc ABC= góc ACB

Xét tam giác BAH và tam giác CAK có:

tam giác BAH cân tại H

----------- CAK --------- K

cạnh huyền AB=AC

góc nhọn A chung

=> Tam giác BAH = tam giác CAK ( cạnh huyền-góc nhọn)

=> góc ABH= góc ACK

Mà góc ACB= góc ABC

=>góc IBC= góc ICB

=> tam giác BIC cân tại I